σε , ,

ΤΕΣΤ για παιδιά που οι γονείς υποψιάζονται πως έχουν Μαθησιακές Δυσκολίες στα Μαθηματικά

Μαθησιακές Δυσκολίες

Του Γιάννη Νικολόπουλου*

Ο Γιάννης Νικολόπουλος είναι Μαθηματικός – Ειδικός Παιδαγωγός στο γυμνάσιο σε παιδιά που για κάποιες αιτίες παρουσιάζουν Μαθησιακές Δυσκολίες στα Μαθηματικά, την Φυσική κ.τ.λ. Επίσης είναι Υποψήφιος Διδάκτωρ Π.Τ.Δ.Ε.- Ε.Κ.Π.Α.

Παράλληλα η έρευνά του έχει παρουσιασθεί σε πολλά συνέδρια στην Ελλάδα και στο Εξωτερικό (τον Σεπτέμβριο του 2016 ήταν κεντρικός εισηγητής στο πανευρωπαϊκό στην MODENA της Ιταλίας, ενώ τον Απρίλιο του 2018 ήταν εισηγητής στο BDA – International στο TELFORD της Αγγλίας). Μέρος αυτής της δράσης έχει δημοσιευθεί στον Ευκλείδη Α’ (το περιοδικό της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας).

Η παρουσίαση αυτή απευθύνεται κύρια σε γονείς που τα παιδιά τους παρουσιάζουν Μαθησιακές Δυσκολίες στα Μαθηματικά στο Γυμνάσιο για να «κάνουν ένα πρώτο έλεγχο» σε συνεργασία με τον δάσκαλο και να εκτιμήσουν πιθανές αιτίες ώστε αν χρειασθεί να ζητήσουν έναν ολοκληρωμένο έλεγχο σε φορείς κρατικούς ή/και ιδιωτικούς για να εξακριβώσουν τι φταίει.

Μια πρώτη παρουσίαση των Μαθησιακών Δυσκολιών στα Μαθηματικά

Τα Ελλείμματα στα Μαθηματικά αναφέρονται σε σημαντικό μαθητικό πληθυσμό. Είναι βέβαιο, ότι στις τάξεις του Γυμνασίου, που λειτουργούν συνήθως με 24-25 παιδιά δεν υπερβαίνουν τους 5 (δηλαδή 20%) όσοι περιμένουν το μάθημα των μαθηματικών με θετική διάθεση. Οι υπόλοιποι έχουν λόγους βιογενετικούς ή/και περιβαλλοντικούς να υστερούν στο βασικό μάθημα της καθημερινότητας;

Τα Ελλείμματα στα Μαθηματικά έχουν πολλές αιτίες:

Περιβαλλοντικές:

  1. Στα πρώτα σχολικά βήματα η αντίληψη που αιωρείται σχεδόν σε κάθε σπίτι: «Η Αριθμητική είναι το σοβαρότερο μάθημα που και μένα με δυσκόλεψε και με κούρασε αφάνταστα» αναφέρει η μάνα και συνεχίζει ο παππούς: «Πρόσεχε κάθε λεπτό τον δάσκαλο για να τα καταλάβεις αλλιώς χαθήκαμε»…
  2. Εκπαιδευτικοί, που μαζικά εισάγονται στα Παιδαγωγικά Τμήματα Δημοτικής Εκπαίδευσης από την θεωρητική κατεύθυνση, υπερτερούν στην διδασκαλία της Γλώσσας αλλά υπολείπονται στα Μαθηματικά.
  3. Η διδασκαλία αλλά και τα εκπαιδευτικά αναλυτικά προγράμματα «υψώνουν» τα μαθηματικά από την βιωματική τους βάση στο αφηρημένο διάστημα κ.τ.λ.
  4. Να σημειώσουμε επίσης ότι οποιεσδήποτε απουσίες των παιδιών, εντελώς δικαιολογημένες, που δημιουργούν κενά στα μαθηματικά αποτελούν τεράστιο πρόβλημα. Τα μαθηματικά αποτελούν μια σκάλα που χρειάζονται όλα της τα σκαλοπάτια για να μην υπάρχουν Ελλείμματα.
  5. Εδώ θα τονίσουμε ένα πολύ σημαντικό παράγοντα: Την Αυτοεκτίμηση του παιδιού στις ικανότητες και στις γνώσεις του, που σε μεγάλο βαθμό έχει προκύψει από το περιβάλλον στο αν και κατά πόσον έχουν επιβραβεύσει ή έχουν απαξιώσει τις προσπάθειες και τις επιτυχίες.

Εκτός από τις Περιβαλλοντικές υπάρχουν σε μικρότερο ποσοστό οι Βιογενετικές: Εδώ έχουμε παράγοντες που σχετίζονται με τον εγκέφαλο του παιδιού από την γέννηση του. Ο εγκέφαλός μας είναι ένα πολύπλοκο εργαστήριο στο οποίο γίνεται επεξεργασία χιλιάδων πληροφοριών καθημερινά. Είναι προφανές ότι αν κάτι δεν πάει καλά σε αυτό το εργαστήριο τότε εκδηλώνονται συγκεκριμένες δυσκολίες. Χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελούν τα παιδιά με Μαθησιακές Μαθηματικές Δυσκολίες που έχουν φροντισθεί ικανοποιητικά στο σχολείο και στο σπίτι και ως εκ τούτου δεν θα έπρεπε να έχουν Μαθηματικά Ελλείμματα.

Τα παιδιά που έχουν τις βιογενετικές αιτίες παρουσιάζουν:

Αναπτυξιακή Δυσαριθμησία,
Ελλειμματική Προσοχή,
Λεκτικές Δυσκολίες,
Ελλείμματα στην Μνήμη Εργασίας,
Αδυναμίες στην Μαθηματική Λογική.

Βέβαια υπάρχουν αρκετές ακόμη περιπτώσεις όμως επικεντρωνόμαστε στις πλέον διαδεδομένες και δίνουμε μια στοιχειώδη αναφορά. Να έχουμε στα υπόψη μας και την συνοσηρότητα, π.χ. οι έρευνες δείχνουν ότι η Δυσαριθμησία συνυπάρχει με Δυσλεξία σε ποσοστό πάνω από 60% και με Ελλειμματική Προσοχή σε ποσοστό πάνω από 20%.

  1. Ως “Αναπτυξιακή Δυσαριθμησία” ορίζεται μια δομική διαταραχή μαθηματικών ικανοτήτων που έχει τις ρίζες του σε γενετική διαταραχή ορισμένων τμημάτων του εγκεφάλου, τμήματα που αποτελούν το ανατομικοφυσιολογικό υπόστρωμα της κατάλληλης ηλικιακής ωρίμανσης των μαθηματικών ικανοτήτων, χωρίς να υπάρχει μια ταυτόχρονη διαταραχή των γενικών νοητικών λειτουργιών.
  2. Η Ελλειμματική Προσοχή περιορίζει/μειώνει την ικανότητα του παιδιού στην συλλογή πληροφοριών και επιπλέον εάν υπάρχει παρουσία Παρορμητικότητας δυσκολεύει την ενδελεχή μελέτη και μαθηματική απάντηση. Συχνά αποσπάται η προσοχή του παιδιού για ‘ψύλλου πήδημα’ κατά την διάρκεια της μελέτης με αποτέλεσμα να παραμένει για αρκετή ώρα στην ίδια θέση (π.χ. σελίδα του βιβλίου) ή να ξεχνά τα δεδομένα και τα ζητούμενα του προβλήματος.
  3. Ως ‘Λεκτικές Δυσκολίες’ προσδιορίζουμε τις αδυναμίες αποκωδικοποίησης και χρήσης μαθηματικών όρων όπως επίσης και τις δυσκολίες λεκτικής απόδοσης μαθηματικών εννοιών, σχέσεων ή αναγνώρισης συμβόλων. Η Δυσαναγνωσία όπως έχουν αποδείξει μελέτες επηρεάζει την Δυσαριθμησία (να σημειώσουμε ότι: Η δυσλεξία ορίζεται ως δυσαναγνωσία ή/και δυσορθογραφία). Δεν είναι τυχαίο που η αρθρογραφία έφτασε μάλιστα να αναφέρει σαφέστατα: «Δυσλεξία και Δυσαριθμησία στα Μαθηματικά».
  4. Δεν υπάρχει αμφιβολία ότι αν κάποιο παιδί έχει Ελλείματα στην Μνήμη τότε έχει Μαθησιακές Δυσκολίες γενικά και ειδικά στα Μαθηματικά. Μάλιστα για εκείνα τα παιδιά που δεν εντοπίσθηκε πρώιμα κάποια μνημονική δυσκολία εμφανίσθηκε η πρώτη σοβαρή προειδοποίηση στην προπαίδεια. Τα άτομα που εμφανίζουν Ελλείμματα/Αδυναμίες σε αυτό το πεδίο, χαρακτηρίζονται από δυσκολίες: α) Κατανόησης μαθηματικών κανόνων, β) Συγκράτηση Δεδομένων- Ζητούμενων των λεκτικών προβλημάτων, γ) Στους νοητούς υπολογισμούς, και δ) Στην ακριβή εκτέλεση βημάτων που ακολουθούν έπειτα από προφορικές εντολές.
  5. Εμπλέκονται δυσκολίες στην αντίληψη της μαθηματικής λογικής καθώς και στην κατανόηση και εφαρμογή μαθηματικών διαδικασιών. Τα παιδιά, που παρουσιάζουν τέτοιου είδους ελλείμματα δυσκολεύονται: α) Να επιλέξουν τις κατάλληλες πράξεις για την επίλυση ενός προβλήματος, β) Να κατανοούν τα βήματα των μαθηματικών διαδικασιών, δηλαδή αδυνατούν/συγχέουν να εφαρμόζουν μαθηματικούς αλγόριθμους. Επίσης είναι φανερή η αδυναμία τους στην εύρεση μοτίβων.

Δεν πρέπει να αποκλείουμε ότι στην πρώτη κατηγορία (περιβαλλοντική) μπορεί να υποβόσκει η δεύτερη (βιογενετική) ή και αντίστροφα.

Με βάση τον παραπάνω διαχωρισμό επισημαίνουμε κάποια ζητήματα που μπορεί να έχουν γίνει αντιληπτά από γονείς και εκπαιδευτικούς χωρίς να έχουν διασταυρωθεί και πολύ περισσότερο να έχουν προσδιορισθεί οι αιτίες τους. Θεωρούμε καθοριστική την συνεργασία αυτών των δύο άμεσα εμπλεκομένων πλευρών και συγχρόνως γνωρίζουμε ότι είναι δύσκολη η αποδοχή από τους γονείς κάποιου ελλείμματος στην πορεία ανάπτυξης του παιδιού. Μέσα από αυτή την σημερινή μας παρέμβαση μεταφέρουμε την εμπειρία αλλά και την βιβλιογραφική ανασκόπηση.

Όλοι οι ειδικοί συνιστούν ότι όσο νωρίτερα οι γονείς αντιληφθούν τα ζητήματα και πάρουν τις αναγκαίες πρωτοβουλίες τόσο θεαματικότερα αποτελέσματα θα έχουν!

Να σημειώσουμε ότι η εν λόγω αναφορά ασχολείται με τα παιδιά που έχουν Δείκτη Νοημοσύνης το λιγότερο στα φυσιολογικά όρια. Είναι αυτά τα παιδιά που αποτελούν με βάση το παραπάνω παράδειγμά μας (τα 4/5 των παιδιών σχολικής γυμνασιακής τάξης) δηλαδή το 80% που δυστυχώς δυσκολεύονται λίγο ή πολύ στα μαθηματικά.

Σύντομες ‘συμβουλές’ για όλες τις ανωτέρω αναφερόμενες περιπτώσεις:

  1. Η βιωματική διδασκαλία, για παράδειγμα για να διδάξουμε τον κύλινδρο, είναι αναγκαίο να ωθήσουμε τα παιδιά ώστε να βρουν αντικείμενα από το σπίτι τους (ένα κυλινδρικό κουτάκι αναψυκτικών). Η Διδασκαλία στην Πράξη ενισχύει την κατανόηση και την απομνημόνευση.
  2. Να αξιοποιούμε στην διδασκαλία προσομοιώσεις (Video, Power Point κ.τ.λ.). Εκτός από την ακουστική να αξιοποιούμε την οπτική και απτική οδό.
  3. Πάντα εξηγούμε τις έννοιες, που εκτός από την μαθηματική τους σημασία, πρέπει να κατανοηθούν ετυμολογικά-εννοιολογικά. Για παράδειγμα, η λέξη ‘απαλοιφή’: προέρχεται από το αρχαίο ρήμα «απαλείφω» (από + αλείφω) που σημαίνει την εξάλειψη, την εξαφάνιση, την διαγραφή κ.τ.λ. Στα μαθηματικά, απαλοιφή παρονομαστών λέγεται η διαδικασία που οδηγεί στην εξάλειψη/διαγραφή των παρονομαστών (αφού εξαφανίζονται οι παρονομαστές άρα εξαφανίζονται και τα κλάσματα) σε μια εξίσωση.
  4. Πρέπει να διδάσκουμε θέματα που συνδυάζουν τις θετικές επιστήμες (Science, Technology, Engineering and Mathematics) με το ακρωνύμιο STEM για τη βελτίωση της μνήμης εργασίας (το σύστημα μνήμης που κρατά πληροφορίες για σύντομες περιόδους). Οι ερευνητές πιστεύουν ότι η εν λόγω μνήμη έχει δύο κύριες πλευρές, την αντιληπτική και τη γνωστική. Η γνωστική έχει μεγάλη δυνατότητα βελτίωσης. Στηριζόμαστε στη βάση ότι: Τα νευρωνικά κυκλώματα που έχουν σχέση με την αντίληψη, σχηματίζουν σταθερές συνδέσεις, ενώ τα νευρωνικά κυκλώματα που έχουν σχέση με την μνήμη έχουν συνδέσεις που ενισχύονται με την μάθηση . Η STEM διδασκαλία, είναι αποτελεσματική στην ολιστική κατάκτηση εννοιών/θεμάτων, επειδή οι βασικές ιδιότητες της γνώσης διευκολύνουν τις συνδεδεμένες έννοιες, περισσότερο από τις σκόρπιες και τις ανεξάρτητες έννοιες.

Η πρότασή μας είναι μια Στοιχειώδης Έρευνα, ένα Πρώτο Τεστ και βέβαια αυτό δεν αποτελεί Αξιολόγηση. Παραστατικά το συμβολίζουμε παρακάτω. Απλά μας δίνει το έναυσμα για παραπάνω συνεννόηση γονιών και εκπαιδευτικών και αν κριθεί αναγκαίο να ακολουθήσουν την οδό της Αξιολόγησης από τους αρμόδιους.

Την Αξιολόγηση πραγματοποιούν φορείς κυρίως Κρατικοί αλλά και Ιδιωτικοί μετά από επισταμένη έρευνα. Ενημερωτικά, περίπου είκοσι εκατομμύρια Αμερικανοί κάθε χρόνο αξιολογούνται με σταθμισμένα ψυχομετρικά τεστ, και μην παρανοήσουμε την έκφραση ‘ψυχομετρικά’ γιατί όλα τα τεστ που μετρούν την νοημοσύνη, την μνήμη, την χαρισματικότητα κ.τ.λ. με αυτή την ονομασία αναφέρονται.

Το τεστ που προτείνουμε για παιδιά Γυμνάσιου:

Συγκαταλέγεται στα τεστ επιτευγμάτων, δηλαδή μετρά την προηγούμενη μάθηση σε συγκεκριμένο ακαδημαϊκό χώρο (μαθηματικά) και σε συγκεκριμένο χρόνο (έναρξη του γυμνασίου). Το εν λόγω είναι αντικειμενικό τεστ:

  1. Δομημένο.
  2. Απαιτεί από τους συμμετέχοντες να απαντούν σε δομημένες ερωτήσεις.
  3. Είναι ξεκάθαρο αυτό που πρέπει να κάνει ο συμμετέχων εξεταζόμενος.

Εισαγωγική επεξήγηση των ερωτημάτων του ΤΕΣΤ και τα πρώτα συμπεράσματα που μπορούμε τα βγάλουμε. 

Για παράδειγμα οι ερωτήσεις των δεκαδικών και των εξισώσεων στηρίζονται στις γνώσεις και μια σχετική παρατηρητικότητα. Οι ερωτήσεις για το Δίχρωμο Μοτίβο, τον Διαβήτη, το Ανάπτυγμα και όλα τα Σχήματα στηρίζονται στην Λογική και στην Οπτικοχωρική Ικανότητα. Το Πρόβλημα και ο Πίνακας ερευνούν βασικά Λεκτικές Δεξιότητες και Εργαζόμενη Μνήμη. Στις απαντήσεις κρίνεται και η λεκτική δεξιότητα στην αποκωδικοποίηση των ερωτήσεων όσο στη διατύπωση των απαντήσεων. Τα θέματα εξετάζουν: Παρατηρητικότητα ή Ελλειμματική Προσοχή.

Το τεστ απευθύνεται σε παιδιά που ξεκίνησαν τώρα την Β’ γυμνασίου. Επίσης για ικανά παιδιά που ξεκίνησαν τώρα την Α’ γυμνασίου χωρίς να αποκλείουμε παιδιά που ξεκίνησαν την Γ’ γυμνασίου.

Αν το παιδί κάνει λάθος σε πάνω από 10 ερωτήσεις (ή λίγες παραπάνω αν μιλάμε για παιδί που ξεκίνησε την Α’ γυμνασίου) ίσως οι γονείς θα πρέπει να κοιτάξουν πιο σοβαρά το ζήτημα.

  • Τι σημαίνει το σύμβολο >

    • Δείχνει προς το μέρος που θα στρίψουμε
    • Δείχνει ότι το 5 > 4
    • Δείχνει ότι το 6 > 8
  • Τι μας δείχνουν τα παρακάτω στερεά;

    • Το σχήμα (1) είναι Κύλινδρος και το (2) είναι Ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο
    • Το σχήμα (1) είναι Ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο και το σχήμα (2) είναι Κύβος
  • Τα παρακάτω τραπουλόχαρτα συμβολίζουν αριθμούς, ποια είναι η σωστή απάντηση:

    • 15
    • 8
    • 35
  • Έχω ένα ευθύγραμμο τμήμα και ένα διαβήτη τι μπορώ να σχεδιάσω;

    • Τη Μεσοκάθετο
    • Τη Διχοτόμο
    • Το Ύψος
  • Έχω δύο ευθύγραμμα τμήματα και ένα διαβήτη και θέλω να συγκρίνω:

    • Αν τα τμήματα είναι ίσα
    • Αν τα τμήματα είναι άνισα
    • Πόσα cm (εκατοστά) είναι τα μήκη των ευθυγράμμων τμημάτων
  • Μία σοκολάτα κόπηκε σε 5 ίσα κομμάτια (τεμάχια) η Γιώτα έφαγε το 1 κομμάτι και ο Νίκος έφαγε τα υπόλοιπα κομμάτια άρα η Γιώτα έφαγε ακριβώς το 1/5 της σοκολάτας.

    • Η Γιώτα έφαγε το 25% της σοκολάτας
    • Η Γιώτα άφησε το 75% της σοκολάτας
    • Ο Νίκος έφαγε το 80% της σοκολάτας
  • Συπληρώστε: στη συνέχεια ακολουθεί ……… χρώματος ……… επίσης ακολουθούν……..χρώματος………

    • τετράγωνο/πρασίνου/ κυκλικοί δίσκοι/κόκκινου
    • τετράγωνο/κόκκινου/κυκλικοί δίσκοι/πράσινου
  • Να βρεθούν οι γωνίες με το ερωτηματικό (?)

    • Η οξεία γωνία είναι 65°
    • Η αμβλεία γωνία είναι 75°
    • Η οξεία γωνία είναι 75° και η αμβλεία είναι 118°
  • Επίσης, σε αυτό το σχήμα:

    • Οι γωνίες με (?) είναι Παραπληρωματικές
    • Οι γωνίες με (?) είναι Συμπληρωματικές
    • Ούτε Παραπληρωματικές ούτε Συμπληρωματικές
  • Υπολογίστε τη σωστή απάντηση:

    • 13,657 × 10 = 1,3657
    • 13,657 × 10 = 136,57
    • 13,657 × 10 = 0,13657
  • Επιλέξτε τη λάθος απάντηση: 1/2…

    • Είναι το 0,5
    • Είναι το 50%
    • Είναι το μισό
    • Τίποτα από τα παραπάνω
  • Επιλέξτε τη λάθος απάντηση: 2/4…

    • Είναι το 0,5
    • Είναι το 50%
    • Είναι το μισό
    • Τίποτα από τα παραπάνω
  • Τι μετράμε με το dm (δεκατόμετρο);

    • Όγκο
    • Εμβαδόν
    • Απόσταση
  • Τι μετράμε με το kg (χιλιόγραμμο);

    • Μάζα
    • Όγκο
    • Γραμμή
  • Τι μετράμε με την ώρα (h);

    • Μήκος
    • Χρόνο
    • Απόσταση
  • Τι στερεό θα δημιουργήσει αυτό το ανάπτυγμα με τις έξι έδρες;

    • Κώνο
    • Κύβο
    • Ορθογώνιο παραλληλόγραμμο
  • Να λυθούν οι εξισώσεις: Χ+4 = 11 και Χ – 3= 4

    • Η λύση είναι κοινή και στις δύο εξισώσεις
    • Κάθε εξίσωση έχει διαφορετική λύση
  • Να λυθούν οι εξισώσεις: 3⦁Χ=60 και Χ/4=5

    • Η λύση είναι κοινή και στις δύο εξισώσεις
    • Κάθε εξίσωση έχει διαφορετική λύση
  • Έχουν το ίδιο Εμβαδόν οι 8 παρακάτω κυκλικοί τομείς;

    • Ναι
    • Όχι
    • Δεν γνωρίζω
  • Έχουν το ίδιο Εμβαδόν τα 6 παρακάτω τρίγωνα;

    • Ναι
    • Όχι
    • Δεν γνωρίζω

2 Σχόλια

Αφήστε μια απάντηση
  1. Πολύ ωραίο το κείμενο στην αρχή, αν και κάποιες ενδεικτικές πηγές θα ήταν χρήσιμες. Δυστυχώς όμως όσον αφορά το ίδιο το τεστ, έχει κάποιες σοβαρές αδυναμίες που χρήζουν προσοχής. Αναλυτικά:
    Ερ. 4: Δύσκολη ερώτηση για Β γυμνασίου, καθώς και η απάντηση «ύψος» είναι επίσης σωστή, και η απάντηση «διχοτόμος» είναι σωστή υπό προϋποθέσεις. Το παιδί πρέπει να ιεραρχήσει τα δοθέντα στοιχεία χρησιμοποιώντας μαθηματική λογική ανώτερου επιπέδου (Α λυκείου και πάνω)
    Ερ. 5: Υπάρχουν 2 σωστές απαντήσεις! Με ένα διαβήτη και δύο ευθύγραμμα τμήματα μπορώ να ελέγξω, τόσο αν τα τμήματα είναι ίσα, όσο και αν τα τμήματα είναι άνισα. Αν δεν είναι το ένα θα είναι το άλλο! Βάσει ποιας λογικής είναι αυτές δύο διαφορετικές απαντήσεις;
    Ερ. 7: Άστοχη χρήση ενικού – πληθυντικού. Χρειάζεται ή ενικός – ενικός ή πληθυντικός – πληθυντικός
    Ερ. 8: Στην 1η εφαρμογή του τεστ οι σωστές απαντήσεις (75 & 118) αποτελούσαν δύο διαφορετικές επιλογές, ίσως να είναι τεχνικό το λάθος
    Ερ. 9: Απουσιάζει η λέξη «μεταξύ τους» . Οι έννοιες παραπληρωματικές/συμπληρωματικές δεν έχουν νόημα αν δεν αναφέρουμε επ’ ακριβώς τα ζεύγη και αυτό είναι κάτι που διδάσκουμε στους μαθητές
    Ερ 11 &12: Παραπλανητικές – αντιπαιδαγωγική η χρήση της επιλογής «τίποτα από τα παραπάνω»
    Ερ. 19: Παραπλανητική, καθώς αυτό το σχήμα χρησιμοποιείται πάντα για να διδάξουμε κλάσματα όπου τα χωρία είναι κατά προσέγγιση ίσα.
    Ερ. 20: Με την ακριβολογία που επιβάλλει η ερώτηση 19, η 20 είναι εντελώς λάθος. Τα τρίγωνα είναι ίσα, αν και μόνο αν το πολύγωνο είναι κανονικό.

    Με όλη την καλή διάθεση, συγχαρητήρια που πιάνετε αυτό το θέμα, καθώς είναι ένας τομέας στον οποίο είναι εγκληματικά πίσω η χώρα μας, αλλά ταυτόχρονα είναι και ένας πολύ ευαίσθητος τομέας και θέλει πολύ προσοχή.
    Καλή συνέχεια στους μεν στην ωραία στήλη σας, και στους δε στο σημαντικό έργο τους στην εκπαίδευση.

  2. Καταρχάς η κριτική εάν στοχεύει στην βελτίωση είναι επωφελής για όλους. Δεύτερον ευχαριστούμε για τα καλά σας λόγια για το κείμενο (υπήρχαν όλες οι αναφορές αλλά εν προκειμένω δεν είναι εισήγηση σε συνέδριο). Μπορώ ότι θέλετε να σας το αποστείλω.
    Όταν όμως γίνεται κριτική δεν πρέπει να έχει στόχο την ακύρωση ενός απλοϊκού ΤΕΣΤ όπως κατ’ επανάληψη αναφέρεται. Θα δώσω μια ‘μικρή’ απάντηση ακυρώνοντάς την ερώτηση (4) αντί να κτυπηθεί όλο το ΤΕΣΤ.
    Γράφετε: «Δύσκολη ερώτηση για Β γυμνασίου, καθώς και η απάντηση «ύψος» είναι επίσης σωστή, και η απάντηση «διχοτόμος» είναι σωστή υπό προϋποθέσεις». Σας πληροφορώ ότι ένα ευθύγραμμο τμήμα δεν έχει με τίποτα ύψος και διχοτόμο! Σας παραπέμπω στο σχολικό της Α γυμνασίου Β.1.1 Ευθύγραμμο τμήμα όπου δεν υπάρχει αναφορά στις λέξεις: «διχοτόμος» και «ύψος» ενώ στο ίδιο βιβλίο Β.1.5. στην έννοια της γωνίας αναφέρεται η έκφραση «διχοτόμος της γωνίας»….
    Στην ερώτηση (8) πράγματι πολύ νωρίς υπήρχε ένα τεχνικό θέμα όπως το καταλάβατε το οποίο διορθώθηκε και το μόνο που απομένει είναι η έλλειψη του συμβόλου (°) δίπλα στις 118. Για να κλείσω προσωρινά, γιατί όταν το κείμενο ολοκληρώσει τον ρόλο του θα επανέλθω να σας απαντήσω και σε όλα τα σημεία.

Αφήστε μια απάντηση